Ձյունապատ լեռներ ու կապույտ լճեր։
Երկինքներ, որպես երազներ հոգու։
Երկինքներ, որպես մանկական աչեր։
Մենակ էի ես։ Ինձ հետ էիր դու։

Երբ լսում էի մրմունջը լճի
Ու նայում էի թափանցիկ հեռուն —
Զարթնում էր իմ մեջ քո սուրբ անուրջի
Կորուստը այն հին, աստղայի՜ն, անհո՜ւն։

Կանչում էր, կանչում ձյունոտ լեռներում
Մեկը կարոտի իրիկնամուտին։
Իսկ գիշերն իջնում, ծածկում էր հեռուն
Խառնելով հոգիս աստղային մութին․․․

Առաջադրանքներ
Արտահայտիչ կարդա բանաստեղծությունը, բացատրի՛ր ընդգծված բառերը։
անուրջ-երազանք, մրմունջը-գանգատ

Բանաստեղծության համար նոր վերնագիր ընտրի՛ր․ ընտրությունդ հիմնավորի՛ր։
Հին Հայաստանը․ Որովհետև Մեր Հին Հայրենիքը Ավելի Հաճելի էր․

Դուրս գրի՛ր բառակապակցությունները։ Դրանք գործածիր նախադասությունների մեջ։

Առանձնացրո՛ւ և բացատրի՛ր գեղարվեստական արտահայտչամիջոցները։

Բանաստեղծության մեջ շեղատառերով գրված բառերը մակդիրներ են։ Կարդա՛ ու փորձիր բացատրել, թե  մակդիրներն ի՞նչ են արտահայտում և ի՞նչ հարցի են պատասխանում։

Ի՞նչ գույն ունի բանաստեղծությունը։ Հիմնավորի՛ր պատասխանդ։
Կապույտ

Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունից բխում է,որ միևնույն կոտորակը կարող է ներկայացվել տարբեր գրառումներով։

Բնականաբար, դա վերաբերվում է նաև տասնորդական կոտորակներին։ Այդ պատճառով նրանք կարող են ունենալ տարբեր դիրքային գրառումներ։

32/100=32×10/100×10=320/1000

32/100=32×100/100×100=3200/10000

Հետևաբար` 32/100=0,32   32/100=0,320

Եթե տասնորդական կոտորակին աջից կցագրենք ցանկացած քանակով զրոներ, ապա նրա մեծությունը չի փոխվի։

1. Տասնորդական կոտորակը կարգային միավորով բազմապատկելու համար պետք է ստորակետը դեպի աջ տեղափոխել այնքան նիշ , քանի զրո որ կա կարգային միավորում։                          օրինակ`  0,25×10= 2,5                      0,25×100 =25    0,25 ×1000=250               
2. Տասնորդական կոտորակը կարգային միավորի բաժանելու համար պետք է ստորակետը դեպի տախ տեղափոխել այնքան թվանշանով,քանի 0 ոի կա կարգաին միավորում։                                 օրինակ`10,25։10=1,025                  10,25։100 =0,1025   10,25։1000= 0,01025                                        

Առաջադրանքներ

1.Հաշվել

56,67:100=0,5667

321,89:1000=0,32189

23:100=0,23

57,02:100=0,5702

6,006:10=0,6006

0,05:10=0,005

0,4:100=0,004

89,2:1000=0,0892

18,5:1000=0,0185

789,6:1000=0,7896

2. Հաշվել

7,89×10=78,9

3,786×100=37,86

0,005×10=

6,17×1000=

1,65×1000=

42,17×10=

34,107×100=

1,001 x 1000=

7,15×1000=

0,0005×10000=

3,17×10000=

3.Լուծել հավասարումը

ա) 2x = 1
բ) 3x = 4, 
 գ) 4x = 20, 
դ) 8x = 7
ե) 5x=17
զ) 9x=65

4Մի բանվորը, աշխատելով մենակ, կարող է ավարտել տրված աշխատանքը 9 օրում, իսկ մյուսը՝ 12 օրում։ Միասին աշխատելով՝ աշխատանքի ո՞ր մասը կկատարեն բանվորները 1 օրում։

5. ABC եռանկյան AB կողմը BC կողմից մեծ է 15 սմ-ով, իսկ AC կողմը AB կողմից փոքր է 5 սմ-ով։ Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագիծը, եթե AB = 40 սմ:

6. Երկուլիտրանոց և երեքլիտրանոց անոթներով տեղափոխում են 80 լ արևածաղկի ձեթ։ Երկուլիտրանոց անոթների քանակը նույնն է, ինչ որ երեքլիտրանոցներինը։ Ընդամենը քանի՞ անոթ է օգտագործված։

7. Թեյամանի և երեք բաժակների տարողությունը 1300 գ է։ Թեյամանի տարողությունը 500 գ-ով ավելի է, քան բաժակինը։ Ինչքա՞ն են թեյամանի և բաժակի տարողությունները։

8. Մանրակը մշակելիս նրա զանգվածը 500 գրամից նվազեց մինչև 450 գ։ Քանի՞ տոկոսով նվազեց մանրակի զանգվածը։

9. 15 սմ կողմով քառակուսի հախճասալիկները փոխարինում են նորերով, որոնց կողմի երկարությունը 20 սմ է։ Քանի՞ նոր հախճասալիկ է պետք 80 հների փոխարեն։

10. Հետիոտնը 2.1/2 ժամում անցել է 10 կմ: Նույն արագությամբ քայլելով` նա քանի՞ կիլոմետր կանցնի 4 ժամում:

  Նախագծի իրականացման ժամանակաշրջան՝ մարտի 2-23
  Կազմակերպիչ՝ Մարինե Միրաքյան Մանակիցներ՝ 6-րդ դասարանի սովորողներ

Նպատակը՝
1․Զարգացնել սովորողների տրամաբանական,վերլուծական և արագ մտածելու կարողությունները։
2․Խթանել մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրությունը խաղային և մրցակցային միջավայրում։
3․Ամրապնդել 6-րդ դասարանի սովորողների մաթեմատիկական գիտելիքները։
4․Զարգացնել թիմային աշխատանքը։
5․Ստեղծել ակտիվ, առողջ մրցակցային ուսումնական միջավայր։

Խնդիրներ․
1․ Կազմել տարբեր մակարդակի մաթեմատիկական հարցեր և խնդիրներ։
2․ Ձևավորել թիմեր և ներկայացնել խաղի կանոնները։
3․ Սահմանել գնահատման հատուկ չափանիշներ։
4․ Խրախուսել սովորողների ակտիվ մասնակցությունը։

Թիմերի ձևավորումը․

• Սովորողները բաժանվում են թիմերի (3-5 սովորող)
• Յուրաքանչյուր թիմը ընտրում է անուն և ավագ
• Միավորները գրանցվում են յուրաքանչյուր թիմի համար
• Վերջում որոշվում է առավելագույն միավոր հավաքած թիմը Ձևաչափ․
• Արագ հարցեր
• Տրամաբանական առաջադրանքներ
• Բոնուս փուլ կամ ավագների մրցույթ
• Միավորների ամփոփում և խրախուսում

Առաջադրանքներ
1․Գծել թվային ուղիղ և նշել -4; 2,5; -1/2; 3; -5 և այլն։

2․Որ թիվն է ամենհեռու գտնվում 0-ից։
Անվերջ է ամենահեռու թիվը
3․Որն է ամենափոքր թիվը։
ամենա փոքր թիվը 0 է
4․Հաշվե՛լ․
ա)|-7| + |3| =10
բ) |-10| – |-4|=6
գ) |-5,5| x 2=11
դ) |-16| : |-4|=4
ե) (-3) x (-7) – (-2) x |-4| x (-6)=-27

5․Առավոտյան ջերմաստիճանը -5 ջերմաստիճան էր։Կեսօրին այն բարձրացավ 8 աստիճանով,իսկ երեկոյան նորից իջավ 4 ջերմաստիճանով։Որքա՞ն դարձավ ջերմաստիճանը։
-1

6․Արամի բանկային քարտին կար 15․000 դրամ։Նա կատարեց 20․000 դրամի գնում։Դրանից հետո նա հաշվին ավելացրեց 7000 դրամ։Որքա՞ն է նրա հաշիվը։
2000դրամ

7․Համեմատե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը․
1/2 և -4․5/9
-3․3/10 և 0
0 և 7․1/2
-4․7/13 և -9․1/4
-3․2/5 և -4․2/5
6․3/10 և 6․7/10

8․Գոյություն ունի՞ արդյոք ամենափոքր բացասական թիվը։
ոչ
9․Արդյո՞ք յուրաքանչյուր ամբողջ թիվ ռացիոնալ է։
այո
10․Որն է այն թիվը, որը ո՛չ դրական է,ո՛չ բացասական։
0
11․Դա գտնվում է շենքի 10-րդ հարկում։
ա)Իջնում ես 12 հարկ։(ավտոկայանատեղ)
բ)Հետո բարձրանում ես 5 հարկ։
գ)Վերջում իջնում ես 5 հարկ։
Ո՞ր հարկում ես գտնվում։
Առաջին հարկ
12․Թվերը դասավորել աճման կարգով՝ -2․1/2; -0․75; -3․1/4; 0,1; 3,5
-3.1/4, -2.1/2, -0,75, 0.1, 3,5
13․Լրացրու բաց թողնված թվերը
ա) (-5,2) + 5.2/10=0
բ) 25 – 10=15
գ) (-4) x 5=-20
դ) 1/2 + -3/2=-1
ե) + 8= -1
զ)(-19) + 7= -12
է)6 + -3=3
ը)(-4) + -3= -7
թ)25 + -55= -30
14․Թիվը ներկայացնել երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով։ -30; -25; -62; -50; -38։

-30 = -10 + (-20)
-25 = -5 + (-20)|
-62 = -30 + (-32)
-50 = -20 + (-30)
-38 = -15 + (-23)

Համարիչում ստորակետով աջից անջատենք այնքան թվանշան, քանի զրո որ կա հայտարարում։ Ստացված գրառումը կլինի այդ տասնորդական կոտորակի դիրքային գրառումը։

Օրինակ` 67410=67,4   -87365100=-873,65   73100=0,73

Տասնորդական կոտորակների դիրքային գրառման մեջ ստորակետից առաջ գրված թիվը կոչվում է տասնորդական կոտորակի ամբողջ մաս, իսկ ստորակետից հետո գրված թիվը՝ նրա կոտորակային մաս։ Դրական տասնորդական կոտորակի դիրքային գրառման մեջ թվանշանի զբաղեցրած տեղը կոչվում է կարգ:

 Առաջադրանքներ

1. Դիրքային գրառումով գրե՛ք տասնորդական կոտորակը. 

674/10=67,4

7332/100=73,32

5889/1000=5,889

83/100=0,83

7112/1000=7,112

7/100=00,7

513/1000=0,513

78/1000=00,78

2.Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով. 

ա) 3,87=387/100

գ) 137,56=13756/100

 ե) 1,001=1001/1000

 է) 3,5978=35978/10000

 բ) 16,99=1699/100

 դ) 0,003=0003/1000

 զ) 37,1=371/10

 ը) 74,0938=740938/10000

3. Կատարե՛ք գործողությունները. 

ա) 501760 ։ 448 + 8981 ⋅ 65=584885

4. . 10, 11, 25, 39, 45, 100, 200, 205, 397 թվերից առանձնացրե՛ք այն թվերը, որոնք բաժանվում են 5‐ի։
10, 25 ,45,100, 200, 205

5. Մարդու քայլի երկարությունը  34 մ է։ Որքա՞ն է այն ճանապարհի երկարությունը, որն անցնելու համար նա պիտի անի միլիոն քայլ։
75000000

6. Ուղղանկյունանիստի կողերի երկարություններն են՝ 2 սմ, 13սմ և 6 սմ։ Գտե՛ք նրա ծավալը։

a=2սմ
b=13սմ
c=6սմ
V=2x13x6|
2×13=26
26×6=156
Պատ156

Գործնական քերականություն 6 գրքից կատարի՛ր տրված առաջադրանքները։

334․Սխալները գտի՛ր և ճշտի՛ր։

Օրվա մեջ քսան սիգարետներ  ծխողն ամեն տարի ավելի քան հարյուր

տասնյոթ հազար քառակուսի սանտիմետր թուղթ ծուխ ու մոխիր է դարձնում:

Այդքան թուղթը բավական է երեք հարյուր էջեր ունեցող մի գիրք հրատարակելու համար:

 Մի անգամ տասնվեց տղա բաժանվեցին երկու խմբի:

Իրար ետևից յութանասունհինգ բառեր թելադրվեց:

Այդ բժիշկի երեսունհինգ վիրահատությունն էլ հաջող են անցել:

Հիսունչորս հոյակապ նկարներով այդ գիրքը շատ հին էր:

Հավաքվածներից ամեն մեկը երեքական լեզու գիտեր:

Երգիչներից ամեն մեկը հինգական երգ կատարեց:

Դրածդ ակնոցները քեզ սազում են։

Ակնոցտ

350. Տեքստը մեկ նախադասությամբ փոխադրի´ր:

Սըր Ուոլթըր Ռլեյնը (անգլիացի պետական գործիչ և ծովագնաց) Ամերիկայից Անգլիա բերեց երկու բույս՝ կարտոֆիլն ու ծխախոտը: Հավանաբար, նա Անգլիայում առաջին ծխողն է եղել:

            Մի երեկո, երբ աշխատասենյակում նստած իր ծխամորճն էր ծխում, հայտնվեց ծառան՝ մի նամակ ձեռքին: Վերջինս ծխող մարդ երբեք չէր տեսել և կարծես, թե տերն այրվում է: Նա նամակը գցեց և ահաբեկված դուրս վազեց՝ գոռալով.

—  Տերս այրվում է, տերս այրվում է, ծուխը դուրս է գալիս նրա քթից ու բերանից:

Հետո շտապ մի դույլ ջուր բերեց և տիրոջ վրա լցրեց: Վերջինս չհասցրեց անգամ բացատրել, թե ի´նչ է իր ձեռքինը:

Լրացումներ

321. Հարցում արտահայտող բառերի փոխարեն համապատասխան բառեր կամ բառակապակցություններ գերլով՝ նախադասություններ ստացի՛ր:

Օրինակ՝
Նա ինչքա՞ն ժամանակ փնտրում էր ինչի՞ ի՞նչը: — Նա ամբողջ օրը փնտրում էր աղմուկի պատճառը:

            Ինչպիսի՞ տղա է հայտնվում:
            Քանի՞ ընկերները վազվզում են որտե՞ղ:
            Ո՞ւմ շնիկը թաքնվել էր որտե՞ղ:
            Ե՞րբ ո՞ր մաթեմատիկոսը ի՞նչ արեց:

322. Նախադասության ընդգծված բառը կամ բառակապակցությունը փոխարինի՛ր հարցում արտահայտող բառով:

            Օրինակ՝
Մեր առջև գեղեցիկ քաղաքի մի փողոց է: — Որտե՞ղ գեղեցիկ քաղաքի մի փողոց է:

Մեր առջև գեղեցիկ քաղաքի մի փողոց է: — Մեր առջև ինչպիսի՞ քաղաքի մի փողոց է:

            Այս անգամ ուղևորվենք դեպի ապագան:
            Ծաղկաթմբերը ծածկված են ծաղիկների խայտաբղետ գորգով:
            Պայծառ լուսավորող մի ամպ քուլա—քուլա բարձրանում է երկնքում:
            Երկնքում թրթռացող հրե զանգվածը արհեստական արև է:
            Ուրեմն նրանք կարգավորում են իրենց քաղաքի կլիման:
            Թռչող թեթև մեքենաները սրընթաց անցնում են քաղաքի վրայով:

323. Նախադասության բառերը փոխարինի՛ր հարցում արտահայտող համապատասխան բառերով:

      Օրինակ՝
Արան հոգնած վերադարձավ դաշտից: — Ո՞վ ինչպե՞ս ի՞նչ արեց որտեղի՞ց:

Գնացքն անցավ:
 Եկեղեցու զանգերը ղողանջում են:
  Մարդը դաշտում բահով փորում էր:
  Մարդու ոտքը քարին կպավ:
  Լուսացավ:

353. Նախադասությունն ընդարձակի՛ր կետերի փոխարեն որպես ի՞նչ, իբրև ի՞նչ, որպես ո՞վ, իբրև ո՞վ  հարցերին պատասխանող բառակապակցություններ  գրելով:

Էլիասը՝…, ինձ բացատրում էր ճանապարհը:

Անտառը՝…, մռյալ ու դժկամ տեսք ուներ:

Թռչունի առաջին ճիչը՝…., չափազանց զարմացրեց մեզ:

Իսկ այդ արձակ տարածության մեջ արձանն էր՝…:

Պահակը՝ …,որոշեց ինձ մենակ չթողնել:

Ներողամիտ հայացքով նրանց խուճապին ու իրարանցմանը հետևում էր նավաստին՝…:

Հարցերին պատասխանող պարոնը՝ …, անցավ հավաքվածների միջով ու մոտեցավ մեքենային:

Շփման ուժ է առաջանում, երբ հպվող մարմինները տեղաշարժվում են միմյանց նկատմամբ: Շփման ուժի առաջացման գլխավոր պատճառը մարմինների մակերևույթների խորդուբորդությունն է:
Բնության մեջ, տեխնիկայում և կենցաղում շփումն ունի մեծ նշանակություն: Այն կարող է լինել օգտակար և վնասակար:

Եթե փորձենք շարժել սեղանին դրված գիրքը, ազդելով նրա վրա հորիզոնական ուժով, կնկատենք, որ այն սկսում է շարժվել, երբ այդ ուժը հասնում է որոշակի արժեքի: Դա նշանակում է, որ մարմնի վրա այդ ընթացքում ազդում է մեկ այլ ուժ, որը հակառակ է ուղղված կիրառված ուժին և համակշռում է այն: Այն ուղղված է մարմնի հնարավոր շարժման ուղղությամբ: Այդ ուժը գրքի և սեղանի միջև առաջացած դադարի շփման ուժն է: Այդ ուժին մենք հանդիպում ենք, երբ փորձում ենք տեղից շարժել ծանր պահարանը:

Մարմինների հպվող մակերևույթների միջև առաջացող և միմյանց նկատմամբ նրանց շարժումը խոչընդոտող ուժը կոչվում է դադարի շփման ուժ:

Երբ ազդող ուժը դառնում է դադարի շփման ուժի առավելագույն արժեքից փոքր-ինչ մեծ, մարմինը շարժվում է, և դադարի շփման ուժի փոխարեն ի հայտ է գալիս սահքի շփման ուժը:

Երբ մարմինը գլորվում է մեկ այլ մարմնի մակերևույթի վրայով, այդ դեպքում առաջացող դիմադրության ուժը կոչվում է գլորման շփման ուժ:

Այն շփման ուժը, որն առաջանում է մակերևույթի և դրա վրա գլորվող անիվի, գլանի կամ գնդի միջև, կոչվում է գլորման շփման ուժ:

Եթե շփումը չլիներ, ո՛չ մարդիկ, ո՛չ կենդանիները, ո՛չ էլ փոխադրամիջոցները չէին կարողանա շարժվել գետնի վրայով (տե՛ս նկարը)։ Բեռնափոխադրիչի ժապավենի վրա դրված բեռները ոչ թե վեր կբարձրանային, այլ կսահեին ցած: Այս դեպքերում, երբ շփումն օգնում է գործին, աշխատում են մեծացնել այն:

Օրինակ՝

Մերկասառույցի ժամանակ կոշիկի ներբանի և սառույցի միջև շփումը մեծացնելու համար սառույցի վրա ավազ են լցնում, ճանապարհի առավել վտանգավոր հատվածներում ավտոմեքենայի անվադողերին հատուկ շղթաներ են հագցնում և այլն:

Շփման շնորհիվ է, որ արգելակելիս մեքենաները կանգ են առնում, որ առարկաները կարողանում ենք բռնել ձեռքում և այլն:

Շփումը կարող է նաև մեծ վնասներ հասցնել:

Օրինակ՝

Շփման պատճառով տարբեր մեխանիզմների շարժվող մասերը տաքանում և մաշվում են։ Շփման այս և այլ վնասակար հետևանքները մեղմելու նպատակով հպվող մակերևույթները պատում են որևէ քսուքով կամ յուղով:

Այս դեպքում միմյանց հետ շփվում են ոչ թե դետալների մակերևույթները, այլ նրանց միջև առկա յուղի շերտերը:

Շփումը փոքրացնում են նաև տարբեր առանցքակալներ օգտագործելով, որոնց միջոցով սահքի շփումը փոխարինվում է գլորման շփումով (տե՛ս նկարը): 

Լրացուցիչ՝ Շփման ուժեր:

Հարցեր՝
1. Շփման ի՞նչ տեսակներ գիտեք:
2. Ի՞նչ դեր է կատարում շփումը բնության մեջ, տեխնիկայում և կենցաղում:
3. Բնագիտական մի փորձ կատարիր:

Այն սովորական կոտորակը, որի հայտարարը մեկից տարբեր կարգային միավոր է, կոչվում է տասնորդական կոտորակ։ Տասնորդական կոտորակներ են, օրինակ 25/10 , -46/100, 9/1000

Այն դրական տասնորդական կոտորակը, որի համարիչը 1 է, կոչվում է համակարգային տասնորդական կոտորակ։ Ամենամեծ համակարգային տասնորդական կոտորակը 1/10 -ն է:

Ինչպես որ կարգային միավորների միջոցով գրի են առնվում բնական թվերը, այդպես էլ տասնորդական կոտորակները գրի են առնվում կարգային միավորների և համակարգային տասնորդական կոտորակների միջոցով։ Տեսե՛ք, օրինակ՝

37100=30+7100=30100+7100=3×10100+7×1100=3110+71100

Առաջադրանքներ

1.Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդական.

37/100=,79 ,-1210, 10100, -67,981000,37100,56,105

2. Կոտորակի համարիչը գրի առնելով որպես կարգային գումարելիների գումար՝ կոտորակը ներկայացրե՛ք բնական թվով բազմապատկված համակարգային տասնորդական կոտորակների գումարի տեսքով.

18100=

981000=

67810=

81100=

5811000=

76100=

4121000=

3. Արտահայտությունը գրե՛ք տասնորդական կոտորակի տեսքով.

30+610=

100+10+1100+110=

5×100+4×10+2×110=

2×100+3×11000=

6×110+9×1100+7×11000=

4. Առանձնացրե՛ք տասնորդական կոտորակի կոտորակային մասը.

3984100=

711210=

5922100=

897881000=

520010=

5. . Լուծե՛ք հավասարումը.

a) X+153=8
b) X+54=94

c)X- 137=147

d)X- 53= 73

6. Գտե՛ք անհավասարման լուծումը

a) -5<x<0

b) -10<x<-2

c)0<x<313

d)-1<x<215